3.3.2. Численный и линейный масштаб

Масштаб карты - степень уменьшения линии на карте или плане относительно горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

При работе с картой, планами или аэрофотоснимками местности пользуются различными масштабами: численным или линейным.

Численный масштаб - масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры карты (формула 1):

1 М

	d		1
	D		D / d

(1)

где d - длина линии на карте;

М - знаменатель масштаба карты;

D - длина горизонтального проложения этой линии на местности. Масштаб карты или плана определяет подробность изображения на них

элементов местности. Чем больше значение знаменателя численного масштаба М, тем больше степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности, тем мельче масштаб плана или карты и менее подробно изображены элементы местности. И наоборот, чем знаменатель М меньше, тем масштаб будет крупнее, тем с большей подробностью и детальностью могут быть показаны на них элементы местности.

Например, численный масштаб 1:50 000 является более мелким, чем масштаб 1:25 000, но более крупным, чем масштаб 1:100 000.

Для удобства знаменатель численного масштаба принимают равным круглому числу: 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 и 1:10 000 - для планов,

1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 - для топографических карт. Указанные отношения показывают, что горизонтальные проекции линий местности уменьшены соответственно в 500, 1000, 2000 раз и т. д., то есть отрезку 1 см на плане соответствуют на местности длины: 500 см или 5 м; 1000 см или 10 м; 2000 см или 20 м и т. д.

Расстояние на местности в метрах или километрах, соответствующее 1 см карты или плана, называется величиной масштаба. Численный масштаб и величина масштаба размещаются под южной стороной рамки листа карты.

Численный масштаб - безразмерная величина, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых линейных мерах (метрах, милях и т.д.). Величина отношения 1:М сохраняет силу для всех линий плана или карты. Следовательно, масштаб является постоянной величиной.

Непосредственное использование численного масштаба в практической работе связано с вычислениями, которые необходимы для перехода от горизонтальных проекций линий местности к соответствующим линиям плана или карты, и наоборот.

При пользовании численным масштабом расстояния на карте или плане могут быть измерены в сантиметрах линейкой или курвиметром. Полученное при этом число сантиметров умножают на знаменатель масштаба.

Например, линия на карте d = 13,14 см, а масштаб карты 1:100 000. Используя формулу перехода от линий карты (плана) к горизонтальным проекциям соответствующих линий местности D = dM, получим D = 13,14 100 000 = 1314 000 см = 13 140 м = 13,14 км.

Для нанесения на карту или план линий, измеренных на местности, используют (равенство 2):

	d 	D	(2)
		M

		.
Например, D = 3750м; 1:М = 1:50 000, тогда d = 3750:50 000 = 0,075м
= 7,5см.
		Линейным масштабом называется
	графическое		изображение численного
	масштаба в виде прямой линии с
	делениями для отсчета расстояний. Для
Рис. 40. Линейн6ый масштаб	построения		линейного масштаба на
	прямой линии откладывают ряд отрезков

одинаковой длины, называемой основанием линейного масштаба (рис. 40). Основание масштаба обычно соответствует целому числу километров или сотен метров.

	Для повышения точности измерения первое основание разделено на
более	мелкие	части.	Для	карты	масштаба

1:50 000 наименьшее деление на линейном масштабе будет соответствовать

50 м.

Измерения по линейному масштабу производят циркулем- измерителем. При измерении циркуль следует держать одной рукой, наклоняя от себя так, чтобы были хорошо видны одновременно обе иглы. И определяя с помощью линейного масштаба длину линии, взятой с карты или плана, нужно правую ножку циркуля поставить на одну из черточек справа от нуля с таким расчетом, чтобы вторая его ножка точно совпала с крайним левым основанием масштаба.