4.4.Назначение и порядок определения дирекционных углов,
истинных и магнитных азимутов по карте
При работе с картой часто возникает необходимость в определении направлений на
В качестве начального направления (рис. 55) обычно принимают:
Y - направление, параллельное вертикальной километровой линии карты;
- направление географического меридиана, называемого также истинным меридианом;
- направление магнитной стрелки компаса, т.е. направление магнитного меридиана.
Рис. 55. Истинный азимут (А), магнитный азимут (Ам) и дирекционный
любой точке карты.
В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают три вида углов, определяющих направления на точки: дирекционный угол α, истинный азимут А и магнитный азимут Ам.
Дирекционным углом α
Истинным или географическим азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления. Как и дирекционный угол, истинный азимут может иметь любое значение от 0 до
360°.
Чтобы по карте измерить в данной точке истинный азимут
Магнитным азимутом Ам направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0° до 360°) от северного направления магнитного, меридиана до определяемого направления.
Магнитные азимуты определяются на местности с помощью угломерных приборов, у которых имеется магнитная стрелка (у компасов и буссолей). Использование этого простого способа определения направлений невозможно в районах магнитных аномалий и магнитных полюсов.
Измерение и построение дирекционных углов на карте выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугломером. Шкалы транспортиров построены чаще всего в градусной мере, а артиллерийских кругов и хордоугломеров - в делениях угломера.
В делениях угломера окружность разделена на 60 больших или 6000 малых делений. Одно малое деление угломера называют также тысячной. Такое название объясняется тем, что длина отрезка t дуги окружности, соответствующего одному малому делению, равна округленно тысячной доле радиуса этой окружности, так как
t |
2R |
|
6,28 |
R |
1 |
R 0,001R |
|
6000 |
6000 |
955 |
|||||
|
|
|
|
Считая радиусы R окружностей расстояниями Д до наблюдаемых объектов, запишем:
t |
Д |
|
1000 |
||
|
Вэтом и заключается преимущество данной меры углов по сравнению
сградусной: единицей измерения угла здесь служит линейный отрезок, равный тысячной доле дистанции. Это позволяет быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить от угловых измерений к линейным и обратно.
При измерении углов в тысячных принято называть и записывать раздельно сначала число сотен тысячных, а затем десятков и единиц их. Если при этом сотен или десятков не окажется, то вместо них называют и записывают нули. Таким образом, отсчеты углов получаются в виде, показанном в таблице 4.
|
|
Таблица 4 |
Запись и чтение углов, измеренных в тысячных |
||
Угол в тысячных |
Записывается |
Читается |
1250 |
Двенадцать, пятьдесят |
|
155 |
Один, пятьдесят пять |
|
35 |
Ноль, тридцать пять |
|
1 |
Ноль, ноль один |
Для перехода от делений угломера к градусной мере угла пользуются соотношениями:
0 01 216060000 3,6
|
Дирекционный |
угол |
|||
|
направления, |
||||
|
например |
|
|
с |
|
|
наблюдательного |
пункта |
|||
|
(НП) на цель (Ц), как это |
||||
|
показано на рисунке |
56, |
|||
|
измеряют |
в |
точке |
О |
|
|
пересечения |
|
этого |
||
|
направления |
с |
одной |
из |
|
|
вертикальных километровых |
||||
|
линий. |
|
|
|
|
|
Очевидно, |
что |
при |
||
|
измерении |
транспортиром |
|||
|
дирекционного |
угла, |
|||
|
имеющего величину от 0 до |
||||
Рис. 56. Измерение дирекционного угла |
|||||
180°, необходимо нулевой |
|||||
транспортиром |
|||||
радиус |
транспортира |
||||
|
|||||
|
совмещать |
с |
северным |
направлением вертикальной километровой линии, а углов, больших 180° - с южным направлением (рис. 56). В последнем случае к полученному отсчету добавляют
180°.
Артиллерийским кругом (рис. 57)
дирекционные углы измеряют так же, как и транспортиром, но нулевой радиус круга всегда совмещают с северным направлением вертикальной километровой линии. Отсчеты читают по красным (внутренним) подписям шкалы, возрастающим по ходу часовой стрелки. Поскольку точное значение
Рис. 57. Артиллерийский целлулоидный круг
t |
Д |
|
955 |
||
|
на 4,71% больше приближенного
t 1000Д
то при расчетах, требующих повышенной точности, приближенное значение угла в тысячных увеличивают примерно на 5%.
Хордоугломер (рис. 58) представляет собой специальный график, награвированный на металлической линейке в виде поперечного масштаба, предназначенного для измерения углов по длинам соответствующих им хорд.
В основе построения графика лежит известная зависимость между радиусом окружности R, центральным углом α и длиной хорды a:
a 2R sin |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Если радиусу окружности R придать постоянное значение (на |
||||||||
|
хордоугломерах оно обычно равно 12 |
|||||||
|
||||||||
|
см), то величины хорд будут |
|||||||
|
пропорциональны |
только |
синусам |
|||||
|
стягиваемых ими углов. |
|
|
|||||
|
Следовательно, по длине хорды, |
|||||||
|
которую, |
|
пользуясь |
принципом |
||||
|
поперечного |
масштаба, |
можно |
|||||
|
измерить довольно точно, по графику |
|||||||
|
нетрудно |
|
найти |
|
величину |
|||
|
соответствующего ей угла. |
|
|
|||||
|
На |
верхней |
|
горизонтальной |
||||
|
шкале |
|
хордоугломера |
подписаны |
||||
|
величины хорд, соотвествующие углам |
|||||||
|
от |
|||||||
|
малых делений угломера, а на |
|||||||
|
вертикальной левой шкале - единицам |
|||||||
|
малых |
|
делений |
(от |
0 |
до |
20). |
|
Рис. 59. Измерение (а) и построение |
Оцифровка |
делений |
на нижней |
|||||
(б) дирекционного угла с помощью |
горизонтальной |
|
и |
правой |
||||
хордоугломера |
вертикальной |
шкалах |
сделана |
для |
||||
|
определения длины хорд при построении дополнительных до
Чтобы измерить дирекционный угол (рис. 59 а) вначале проводят из его вершины (точка О) дугу окружности постоянным для хордоугломера
радиусом, равным хорде угла
С помощью хордоугломера всегда измеряют острый угол r от ближайшего направления вертикальной километровой линии. Поэтому, чтобы получить дирекционный угол направления на объект, надо учитывать четверть, в которой расположен этот объект. Математическая связь между измеренным углом r и дирекционным углом α показана на рис. 60.
Построение на карте направлений по их |
дирекционным углам |
|||
|
начинают с того, что через заданную |
|||
|
||||
|
вершину угла проводят прямую, |
|||
|
параллельную |
вертикальной |
||
|
километровой линии. От этой |
|||
|
прямой |
|
транспортиром |
|
|
(артиллерийским кругом) и строится |
|||
|
заданный угол. |
|
|
|
|
Если |
|
по |
заданному |
|
дирекционному |
углу, |
например |
|
|
равному |
|||
|
хордоугломером, |
то |
после |
|
|
проведения через вершину угла О |
|||
Рис. 60. Схема и формулы вычисления |
(рис. 59 б) прямой, параллельной |
|||
дирекционных углов а по измеренным |
вертикальной километровой линии, |
|||
хордоугломером острым углам r |
определяют |
четверть, |
в которой |
|
|
находится заданное направление (в |
данном случае
Точность отсчета углов по транспортиру и артиллерийскому кругу порядка 15' - 30' (4 - 8 тысячных). По хордоугломеру угол можно отсчитать с точностью до