4.4.Назначение и порядок определения дирекционных углов,

истинных и магнитных азимутов по карте

При работе с картой часто возникает необходимость в определении направлений на какие-либо точки местности относительно направления, принятого за начальное.

В качестве начального направления (рис. 55) обычно принимают:

Y - направление, параллельное вертикальной километровой линии карты;

- направление географического меридиана, называемого также истинным меридианом;

- направление магнитной стрелки компаса, т.е. направление магнитного меридиана.

Рис. 55. Истинный азимут (А), магнитный азимут (Ам) и дирекционный

любой точке карты.

В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают три вида углов, определяющих направления на точки: дирекционный угол α, истинный азимут А и магнитный азимут Ам.

Дирекционным углом α

какого-либо направления называется угол, измеряемый на карте по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной километровой линии и направлением на определяемую точку. Использование в качестве начального направления вертикальной километровой линии позволяет просто и быстро строить и измерять дирекционные углы в

Истинным или географическим азимутом А направления называется угол, измеряемый от северного направления географического меридиана по ходу часовой стрелки до заданного направления. Как и дирекционный угол, истинный азимут может иметь любое значение от 0 до

360°.

Чтобы по карте измерить в данной точке истинный азимут какого-либо направления, через эту точку предварительно проводят географический меридиан таким же способом, как и при определении географической долготы точки.

Магнитным азимутом Ам направления называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0° до 360°) от северного направления магнитного, меридиана до определяемого направления.

Магнитные азимуты определяются на местности с помощью угломерных приборов, у которых имеется магнитная стрелка (у компасов и буссолей). Использование этого простого способа определения направлений невозможно в районах магнитных аномалий и магнитных полюсов.

Измерение и построение дирекционных углов на карте выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или хордоугломером. Шкалы транспортиров построены чаще всего в градусной мере, а артиллерийских кругов и хордоугломеров - в делениях угломера.

В делениях угломера окружность разделена на 60 больших или 6000 малых делений. Одно малое деление угломера называют также тысячной. Такое название объясняется тем, что длина отрезка t дуги окружности, соответствующего одному малому делению, равна округленно тысячной доле радиуса этой окружности, так как

t

2R

6,28

R

1

R 0,001R

6000

6000

955

 

 

 

 

Считая радиусы R окружностей расстояниями Д до наблюдаемых объектов, запишем:

t

Д

1000

 

Вэтом и заключается преимущество данной меры углов по сравнению

сградусной: единицей измерения угла здесь служит линейный отрезок, равный тысячной доле дистанции. Это позволяет быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить от угловых измерений к линейным и обратно.

При измерении углов в тысячных принято называть и записывать раздельно сначала число сотен тысячных, а затем десятков и единиц их. Если при этом сотен или десятков не окажется, то вместо них называют и записывают нули. Таким образом, отсчеты углов получаются в виде, показанном в таблице 4.

 

 

Таблица 4

Запись и чтение углов, измеренных в тысячных

Угол в тысячных

Записывается

Читается

1250

12-50

Двенадцать, пятьдесят

155

1-55

Один, пятьдесят пять

35

0-35

Ноль, тридцать пять

1

0-01

Ноль, ноль один

Для перехода от делений угломера к градусной мере угла пользуются соотношениями:

0 01 2160600003,6

1-00= 3',6х100 = 360' = 6°

 

Дирекционный

угол

 

какого-либо

направления,

 

например

 

 

с

 

наблюдательного

пункта

 

(НП) на цель (Ц), как это

 

показано на рисунке

56,

 

измеряют

в

точке

О

 

пересечения

 

этого

 

направления

с

одной

из

 

вертикальных километровых

 

линий.

 

 

 

 

Очевидно,

что

при

 

измерении

транспортиром

 

дирекционного

угла,

 

имеющего величину от 0 до

Рис. 56. Измерение дирекционного угла

180°, необходимо нулевой

транспортиром

радиус

транспортира

 

 

совмещать

с

северным

направлением вертикальной километровой линии, а углов, больших 180° - с южным направлением (рис. 56). В последнем случае к полученному отсчету добавляют

180°.

Артиллерийским кругом (рис. 57)

дирекционные углы измеряют так же, как и транспортиром, но нулевой радиус круга всегда совмещают с северным направлением вертикальной километровой линии. Отсчеты читают по красным (внутренним) подписям шкалы, возрастающим по ходу часовой стрелки. Поскольку точное значение

Рис. 57. Артиллерийский целлулоидный круг АК-3

t

Д

955

 

на 4,71% больше приближенного

t 1000Д

то при расчетах, требующих повышенной точности, приближенное значение угла в тысячных увеличивают примерно на 5%.

Хордоугломер (рис. 58) представляет собой специальный график, награвированный на металлической линейке в виде поперечного масштаба, предназначенного для измерения углов по длинам соответствующих им хорд.

В основе построения графика лежит известная зависимость между радиусом окружности R, центральным углом α и длиной хорды a:

a 2R sin

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если радиусу окружности R придать постоянное значение (на

 

хордоугломерах оно обычно равно 12

 

 

см), то величины хорд будут

 

пропорциональны

только

синусам

 

стягиваемых ими углов.

 

 

 

Следовательно, по длине хорды,

 

которую,

 

пользуясь

принципом

 

поперечного

масштаба,

можно

 

измерить довольно точно, по графику

 

нетрудно

 

найти

 

величину

 

соответствующего ей угла.

 

 

 

На

верхней

 

горизонтальной

 

шкале

 

хордоугломера

подписаны

 

величины хорд, соотвествующие углам

 

от 0-00 до 15-00 через каждые 20

 

малых делений угломера, а на

 

вертикальной левой шкале - единицам

 

малых

 

делений

(от

0

до

20).

Рис. 59. Измерение (а) и построение

Оцифровка

делений

на нижней

(б) дирекционного угла с помощью

горизонтальной

 

и

правой

хордоугломера

вертикальной

шкалах

сделана

для

 

определения длины хорд при построении дополнительных до 30-00 углов. При измерении дирекционных углов этими шкалами обычно не пользуются.

Чтобы измерить дирекционный угол (рис. 59 а) вначале проводят из его вершины (точка О) дугу окружности постоянным для хордоугломера

радиусом, равным хорде угла 10-00 (60°). Эта дуга должна пересекать стороны измеряемого угла или их продолжение. Затем берут циркулем величину хорды АВ и переносят ее на хордоугломер. Пользуясь хордоугломером как поперечным масштабом, определяют на его шкалах величину измеряемого угла. В показанном на рисунках 58 и 59 а, хорде АВ соответствует угол равный 4-25.

С помощью хордоугломера всегда измеряют острый угол r от ближайшего направления вертикальной километровой линии. Поэтому, чтобы получить дирекционный угол направления на объект, надо учитывать четверть, в которой расположен этот объект. Математическая связь между измеренным углом r и дирекционным углом α показана на рис. 60.

Построение на карте направлений по их

дирекционным углам

 

начинают с того, что через заданную

 

 

вершину угла проводят прямую,

 

параллельную

вертикальной

 

километровой линии. От этой

 

прямой

 

транспортиром

 

(артиллерийским кругом) и строится

 

заданный угол.

 

 

 

Если

 

по

заданному

 

дирекционному

углу,

например

 

равному 35-34, направление строят

 

хордоугломером,

то

после

 

проведения через вершину угла О

Рис. 60. Схема и формулы вычисления

(рис. 59 б) прямой, параллельной

дирекционных углов а по измеренным

вертикальной километровой линии,

хордоугломером острым углам r

определяют

четверть,

в которой

 

находится заданное направление (в

данном случае юго-западная). Проводят в этой четверти дугу окружности радиусом, равным хорде угла 10-00. С помощью хордоугломера устанавливают раствор циркуля на величину хорды острого угла (в нашем примере 5-34) и этим раствором из точки А засекают на дуге точку В. Направление ОВ и будет искомым.

Точность отсчета углов по транспортиру и артиллерийскому кругу порядка 15' - 30' (4 - 8 тысячных). По хордоугломеру угол можно отсчитать с точностью до 0-01.